Walking through primality testing (part 6577)

Предлагаю решить задачу вместе: без спешки, с объяснением каждой строки.

Задача

Определить, является ли число n простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из n.

Решение

def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))

Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до √n гарантированно находит любой составной делитель.

Пример работы

True

Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.

Это решение удобно как отправная точка для экспериментов: попробуйте изменить входные данные и проследить за поведением кода.

Читайте также:

меньший · времени · гарантированно · работы · python · поведением · проследить · каждой · изменить · Сложность · Пример · объяснением · range(2 · число · проверять · входные · перебор · простым · квадратного · Поэтому · return · корня · точка