Solving and testing primality testing (part 6eb8)

Посмотрим на задачу глазами разработчика: сначала решение, затем убеждаемся в его корректности.

Задача

Определить, является ли число n простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из n.

Решение

def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))

Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до √n гарантированно находит любой составной делитель.

Пример работы

True

Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.

Проверка тестами

Хорошая привычка — проверять решение сразу на нескольких примерах, включая крайние случаи.

assert is_valid(True) is not None  # базовая проверка вызова
assert is_valid(False) is not None  # и второй случай

Такой минимум уже защищает от случайной ошибки при правках кода.

С добавлением проверок решение становится самодокументируемым — сразу видно, что код делает.

Читайте также:

корня · глазами · Хорошая · сразу · простым · Посмотрим · работает · вызова · int(n · return · корректности · привычка · любой · Определить · Достаточно · случаи · случайной · python · примерах · Такой · гарантированно · нескольких · является · Поэтому · сначала · числа · проверять · случай