Exploring primality testing (part f240)

Разберём задачу, которая встречается практически в каждом учебнике по программированию.

Задача

Определить, является ли число n простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из n.

Решение

def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))

Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до √n гарантированно находит любой составной делитель.

Пример работы

True

Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.

Такой пример хорошо закрепляется практикой — перепишите решение руками и прогоните на своих тестах.

Читайте также:

своих · тестах · работает · находит · больший · делитель · парный · перебор · закрепляется · прогоните · которая · Поэтому · простым · Пример · решение · практически · программированию · Такой · гарантированно · хорошо · перепишите · python · число · памяти · Решение · встречается · практикой · проверять · квадратного · Достаточно