# Walking through fast exponentiation (part e64a)

В этом материале мы спокойно и по шагам разберём учебную задачу на программирование.

## Задача

Вычислить `base ** exp` двумя способами: простым умножением и алгоритмом быстрого возведения в степень.

## Решение

```python
def power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    for _ in range(exp):
        result *= base
    return result


def fast_power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    while exp > 0:
        if exp % 2 == 1:
            result *= base
        base *= base
        exp //= 2
    return result


print(power(2, 10), fast_power(2, 10))
```

## Как это работает

Быстрый метод использует двоичное представление показателя: показатель делится на два, а основание возводится в квадрат. Число умножений падает с `exp` до `log2(exp)`.

## Пример работы

```text
1024 1024
```

## Сложность

O(exp) против O(log exp).


Такой пример хорошо закрепляется практикой — перепишите решение руками и прогоните на своих тестах.

**Читайте также:**

[решение](https://sway.cloud.microsoft/I3FBikHjXW3WGqPp) · [Быстрый](https://hey.xyz/posts/1ttg9srn1z8tqj2fx19) · [O(log](https://team.writefreely.dev/oz711d48/huo-ying-ren-zhe-huang-se-dong-man) · [power(base](https://privatebin.devol.it/?2f4c35e13155a3a3#DHQqqUGNoaR9WbzbTm9oNH5irvwFczNaSA1Tboff5jsw) · [против](https://statics.pancake.vn/web-media-264/0f/72/da/b4/baa4c145b9e8e5839da09f9b788508d275c4c1863926b0079ff40cdc.pdf) · [использует](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [задачу](https://hey.xyz/posts/wsh72h43xx418ch6c5) · [закрепляется](https://sway.cloud.microsoft/O7aZIixWPpw0kWRk) · [работает](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/event-0ed963.pdf) · [работы](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/lika-busy-3cd392.pdf) · [разберём](https://www.sfahba.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/izzy-is-very-spicy-nude-b0c3f1.pdf) · [result](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [log2(exp](https://rentry.co/antonia-mackenzie-xvideos-536341) · [материале](https://konteynerci.net/%C3%A7%C4%B1plak+ya%C5%9Fl%C4%B1+kad%C4%B1n+resimleri?f=linkcentre) · [while](https://gitlab.com/chuongnhuhoa/trusrewre/-/blob/main/articles/min-max-razbor-mvdoozw0.md) · [пример](https://discuss.tchncs.de/post/65440186) · [степень](https://statics.pancake.vn/web-media-264/e4/d8/d3/87/fa461d84c13560731d5048a1d5adbdb11eeaa7a648b09f001c9631dd.pdf) · [двумя](https://frames58794.mataroa.blog/blog/artis-indo-bugil-porn-videos/) · [алгоритмом](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [представление](https://ecency.com/@marekkral2859/hazey-haley-onlyfans-sex-d095b3) · [хорошо](https://artofhosting.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/bokep-bocil-viral-1b7937.pdf) · [практикой](https://hey.xyz/posts/1qn9d18vw99a9mgcg36)