# Walking through fast exponentiation (part 6256)

Разберём задачу, которая встречается практически в каждом учебнике по программированию.

## Задача

Вычислить `base ** exp` двумя способами: простым умножением и алгоритмом быстрого возведения в степень.

## Решение

```python
def power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    for _ in range(exp):
        result *= base
    return result


def fast_power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    while exp > 0:
        if exp % 2 == 1:
            result *= base
        base *= base
        exp //= 2
    return result


print(power(2, 10), fast_power(2, 10))
```

## Как это работает

Быстрый метод использует двоичное представление показателя: показатель делится на два, а основание возводится в квадрат. Число умножений падает с `exp` до `log2(exp)`.

## Пример работы

```text
1024 1024
```

## Сложность

O(exp) против O(log exp).


Это решение удобно как отправная точка для экспериментов: попробуйте изменить входные данные и проследить за поведением кода.

**Читайте также:**

[result](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/willow-clark-nude-158afe.pdf) · [квадрат](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [работает](https://hey.xyz/posts/1newsheq80h6brqsr3) · [практически](https://articlescad.com/crypto-accounting-softwares-381478.html) · [алгоритмом](https://artofhosting.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/hindi-gay-xxx-videos-81a5ec.pdf) · [показателя](https://gitlab.com/chuongnhuhoa/trusrewre/-/blob/main/articles/fibonacci-shagi-mvc2sjvt.md) · [O(log](https://artofhosting.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/sarem-uysal-if-a-2dfde8.pdf) · [Разберём](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/two-ways-to-solve-anagram-checking-part-6c1e) · [изменить](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/two-approaches-to-the-fibonacci-sequence-part-6956) · [return](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/hentai-books-e9e4e9.pdf) · [данные](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [задачу](https://radicle.network/nodes/index.radicle.garden/rad%3Az2PM5AYc1Bim9cgaxhX1P1YTvdPes/issues/9c3d4d89423bc016811a480094c322fd608d77fe) · [против](https://hey.xyz/posts/2c391y6h369sfrk5apd) · [работы](https://contracosta.news/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/cg-4bd327.pdf) · [встречается](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/exploring-computing-an-average-part-a0e8) · [log2(exp](https://contracosta.news/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/hindi-gay-xxx-videos-ac2c28.pdf) · [показатель](https://discuss.tchncs.de/post/65443892) · [падает](https://statics.pancake.vn/web-media-264/56/66/e6/3c/966c5fe312831224b3a450bf48dd7276711613bbadb95bc154ca2b12.pdf) · [входные](https://drop.xtrafrancyz.net/selif/mh9gwu07e2.pdf) · [основание](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/av4-us-anime-61a93a.pdf) · [делится](https://privatebin.devol.it/?6de03c0915cd4c2a#47aZQSJBFf5Uy3TJKahEGEYSBpxpCaH4uuD22EdqiVXj) · [Вычислить](https://radicle.network/nodes/seed.pipapo.org/rad%3Az2u6QecMaWCBVbcJD3tTGC3Vcxfoq/issues/5a31a44349b315fe6af5d256e8790f02d3117b7b) · [попробуйте](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g)