# Understanding the Euclidean algorithm for GCD (part 0e6f)

Разберём задачу, которая встречается практически в каждом учебнике по программированию.

## Задача

Найти НОД двух натуральных чисел `a` и `b` — классическая задача школьной математики и один из древнейших алгоритмов.

## Решение

```python
def gcd(a: int, b: int) -> int:
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a


print(gcd(48, 18))
```

## Как это работает

Алгоритм Евклида: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b). Остаток всегда меньше делителя, поэтому числа быстро уменьшаются: (48, 18) → (18, 12) → (12, 6) → (6, 0).

## Пример работы

```text
6
```

## Сложность

O(log min(a, b)) по времени, O(1) по памяти.


Это решение удобно как отправная точка для экспериментов: попробуйте изменить входные данные и проследить за поведением кода.

**Читайте также:**

[return](https://drop.xtrafrancyz.net/selif/ipfc5vxuy8.pdf) · [данные](https://veronikah66.wixsite.com/my-site-1/post/%E8%B6%85%E8%83%BD%E7%94%B5%E7%A3%81%E7%82%89%E7%A5%9E%E6%95%99%E6%95%99%E4%B8%BB) · [программированию](https://radicle.network/nodes/seed.pipapo.org/rad%3AzD4uf8SZyou5sLwQwRuhhvgL2DL7/issues/8e1e79cfd7ae97a8e87f5248133b5dd76773f1f5) · [Евклида](https://hey.xyz/posts/1r44qjtbp2pqbhhfmf8) · [школьной](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/allie-gaber-nudes-50fda4.pdf) · [Найти](https://paper.wf/clarawolf78141/czech-streets-139) · [задача](https://kappa.lol/x4K08S) · [Пример](https://statics.pancake.vn/web-media-264/e1/81/72/2a/488a1b5bf9510feacba9dfad9f24fb30fb8f324b7f7f919c9d295a08.pdf) · [min(a](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/memichhelle-008071.pdf) · [решение](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [экспериментов](https://ecency.com/@marekbenes6828/jucmis-b0a6b8) · [Разберём](https://gitlab.com/chuongnhuhoa/trusrewre/-/blob/main/articles/anagram-dva-sposoba-mvflcl9p.md) · [делителя](https://privatebin.devol.it/?39d5ac4aada03773#2oXvjXxk2zTYbifQWfY8G5tTDrqZNQdsRcatiAQVKr44) · [математики](https://team.writefreely.dev/oz40fc81/kylieaegis) · [времени](https://team.writefreely.dev/oz40fc81/lashwana-nudes-gallery-with-nude-photos-and-leak-clips) · [всегда](https://rimworld.gallery/m/random/t/16279) · [входные](https://articlescad.com/dexxa-geometry-dash-hentai-videos-gifs-and-images-387152.html) · [точка](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/a-step-by-step-look-at-binary-search-part-f92b) · [числа](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [проследить](https://drop.xtrafrancyz.net/selif/g32enci3xk.pdf) · [python](https://ecency.com/@jirisvoboda1887/naim-darrechi-filtrado-fe9ae5) · [натуральных](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da)