# Understanding primality testing (part fa54)

Разберём задачу, которая встречается практически в каждом учебнике по программированию.

## Задача

Определить, является ли число `n` простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из `n`.

## Решение

```python
def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))
```

## Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до `√n` гарантированно находит любой составной делитель.

## Пример работы

```text
True
```

## Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.


Это решение удобно как отправная точка для экспериментов: попробуйте изменить входные данные и проследить за поведением кода.

**Читайте также:**

[Сложность](https://hey.xyz/posts/1avy0xndmde3kq7dxn4) · [встречается](https://drop.xtrafrancyz.net/selif/3h40v9z4vr.pdf) · [времени](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [экспериментов](https://paste.rs/RcEBw) · [практически](https://www.sfahba.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/t-rk-t-rbanl-plak-k-zlar-if-a-c2db1c.pdf) · [точка](https://discuss.tchncs.de/post/65444580) · [программированию](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/mila-secret-stars-912886.pdf) · [корня](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/writing-tests-for-removing-duplicates-from-a-list-part-3688) · [перебор](https://discuss.tchncs.de/post/65439832) · [простым](https://jaflysilve.freeflarum.com/d/4163-4163-master-jenny-gay-porn) · [изменить](https://kappa.lol/hFCA0t) · [меньший](https://paper.wf/dianabraun78680/turbanli-ciplak-resimler) · [проследить](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/common-mistakes-in-binary-search-part-d3dd) · [числа](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [задачу](https://github.com/ozalopa956-cloud/text-normalize-py/issues/8) · [которая](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/teen-gangbang-xxx-2a62fa.pdf) · [любой](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [учебнике](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/walking-through-palindrome-check-part-214a) · [является](https://mariemoreau677.overblog.fr/2026/10/alexandra-zubko.html) · [проверять](https://artofhosting.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/pprosemary-bcc07a.pdf) · [Пример](https://hey.xyz/posts/2qd2s61ey6nj2v4vqts)