# Understanding fast exponentiation (part 73b9)

Предлагаю решить задачу вместе: без спешки, с объяснением каждой строки.

## Задача

Вычислить `base ** exp` двумя способами: простым умножением и алгоритмом быстрого возведения в степень.

## Решение

```python
def power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    for _ in range(exp):
        result *= base
    return result


def fast_power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    while exp > 0:
        if exp % 2 == 1:
            result *= base
        base *= base
        exp //= 2
    return result


print(power(2, 10), fast_power(2, 10))
```

## Как это работает

Быстрый метод использует двоичное представление показателя: показатель делится на два, а основание возводится в квадрат. Число умножений падает с `exp` до `log2(exp)`.

## Пример работы

```text
1024 1024
```

## Сложность

O(exp) против O(log exp).


Это решение удобно как отправная точка для экспериментов: попробуйте изменить входные данные и проследить за поведением кода.

**Читайте также:**

[данные](https://rentry.co/jbzone-394629) · [использует](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/melissagstm-of-leaks-9e7110.pdf) · [Предлагаю](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/soyunma-kabini-gizli-kamera-a20002.pdf) · [работы](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [решение](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzq5m53mxq2mxe0q4jytgdupkj7tf29yexw9jh2fzljszpeysaelgkqy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0ykkvveevvenzwfs95crzerz956rqepk94snvdnp95ekvefcvgcnqce4xejnsuhehkd) · [log2(exp](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/muichiro-tokito-porn-comic-576fee.pdf) · [power(base](https://gitlab.com/chuongnhuhoa/trusrewre/-/blob/main/articles/word-count-shagi-mvcyjol0.md) · [O(exp](https://paste2.org/wmdsm6fx) · [возводится](https://drop.xtrafrancyz.net/selif/u8ielmftfz.pdf) · [быстрого](https://emmamoreau879.overblog.fr/2026/10/sugarnadya-onlyfans-leak-sugar-nadya-nude-photos-videos.html) · [Быстрый](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [степень](https://gal29037.carrd.co/) · [result](https://rentry.co/gallery-151744) · [возведения](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/4-94f1ea.pdf) · [квадрат](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/juicygao-c44329.pdf) · [делится](https://contracosta.news/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/plantluvrr-6de937.pdf) · [против](https://hey.xyz/posts/b69w3b87gqw9znj4dg) · [основание](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [объяснением](https://jaflysilve.freeflarum.com/d/2640-2640-dont-starve-nsfw-mods) · [работает](https://csulaecocar2.com/semidraws+nezuko+shinobu?f=instapaper) · [спешки](https://paper.wf/maria1989log/ceasonshot99) · [поведением](https://radicle.network/nodes/seed.pipapo.org/rad%3Az5pr4qBiqoHgdezNjuJSV8WjGR9x/issues/39a0719669de8c9a978afb0a5f0da95ff722079a) · [Сложность](https://drop.xtrafrancyz.net/selif/w8wuv1m07u.pdf) · [Решение](https://discuss.tchncs.de/post/65446304) · [проследить](https://sway.cloud.microsoft/5oxecENxXxD8MFm1) · [return](https://wuchu-pub.com/uploads/20261018/54f63283851cb4f092a0e869a7cbe9b3.pdf) · [Число](https://www.sfahba.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/zurilovesvanilla-nude-bec526.pdf) · [строки](https://paper.wf/dianabecker94log/comic-pornl)