# Understanding fast exponentiation (part 3bf5)

Разберём задачу, которая встречается практически в каждом учебнике по программированию.

## Задача

Вычислить `base ** exp` двумя способами: простым умножением и алгоритмом быстрого возведения в степень.

## Решение

```python
def power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    for _ in range(exp):
        result *= base
    return result


def fast_power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    while exp > 0:
        if exp % 2 == 1:
            result *= base
        base *= base
        exp //= 2
    return result


print(power(2, 10), fast_power(2, 10))
```

## Как это работает

Быстрый метод использует двоичное представление показателя: показатель делится на два, а основание возводится в квадрат. Число умножений падает с `exp` до `log2(exp)`.

## Пример работы

```text
1024 1024
```

## Сложность

O(exp) против O(log exp).


Такой пример хорошо закрепляется практикой — перепишите решение руками и прогоните на своих тестах.

**Читайте также:**

[представление](https://claramoreau230.overblog.fr/2026/10/jannybb-thai-ladyboy-nude-anal-and-hardcore-gallery.html) · [O(log](https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=thekpop&no=64466) · [показатель](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/vanessa-raval-scandal-443906.pdf) · [против](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/yqk001-864d56.pdf) · [делится](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/derpixon-464937.pdf) · [Число](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [умножений](https://rentry.co/rae-lil-black-crooked-throne-part-2-165101) · [каждом](https://hlopik.ru/tanushka+lapina?f=linkcentre) · [return](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [print(power(2](https://horvatmaria.wixsite.com/my-site-1/post/deep-analysis-porn-extended-cut-clips-and-scenes) · [показателя](https://ninamartin311.overblog.fr/2026/10/roblox-gay-r34.html) · [Задача](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [простым](https://gallery84975.mataroa.blog/blog/simge-barankoglu-nude/) · [учебнике](https://rentry.co/cassie-laine-lesbian-135676) · [квадрат](https://hey.xyz/posts/azef61a8eyjbz61fpq) · [практикой](https://drop.xtrafrancyz.net/selif/6drzxch6lk.pdf) · [python](https://kappa.lol/Yheu6A) · [умножением](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzqqkt857kxdm7cu2gczar99x6dvqg2jxkt4njuk20tjhjyrxwaca9qy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0yknjenzxsmrgeny94nr2cf5956xxc35943x2deh95urzdnpxe3kxwfnv4jry6wn7p5) · [руками](https://5goyilan.tw/%D0%B1%D0%B5%D0%BD+%D1%82%D0%B5%D0%BD+%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5+%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE?f=instapaper) · [Быстрый](https://discuss.tchncs.de/post/65439367)