# Understanding fast exponentiation (part 006d)

Разберём задачу, которая встречается практически в каждом учебнике по программированию.

## Задача

Вычислить `base ** exp` двумя способами: простым умножением и алгоритмом быстрого возведения в степень.

## Решение

```python
def power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    for _ in range(exp):
        result *= base
    return result


def fast_power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    while exp > 0:
        if exp % 2 == 1:
            result *= base
        base *= base
        exp //= 2
    return result


print(power(2, 10), fast_power(2, 10))
```

## Как это работает

Быстрый метод использует двоичное представление показателя: показатель делится на два, а основание возводится в квадрат. Число умножений падает с `exp` до `log2(exp)`.

## Пример работы

```text
1024 1024
```

## Сложность

O(exp) против O(log exp).


Это решение удобно как отправная точка для экспериментов: попробуйте изменить входные данные и проследить за поведением кода.

**Читайте также:**

[алгоритмом](https://kappa.lol/6eWIx6) · [использует](https://blogfreely.net/igorcollins26/versace-logo-wallpaper-hd-iphone-and-desktop-backgrounds) · [делится](https://statics.pancake.vn/web-media-264/2a/4d/91/9d/ef9f08b53d4b26fa3019caa6ac51a0b53ebaba4230b9c4eebbbe8fb0.pdf) · [умножением](https://articlescad.com/junior-miss-pageant-2000-french-nudist-beauty-contest-5-vintage-nude-379452.html) · [попробуйте](https://radicle.network/nodes/seed.pipapo.org/rad%3Az281MFsJdHEBAGrWTvYoap3KMQZWK/issues/c918aa653b8fd51dc9a8bb3127ed15fa657fe37c) · [print(power(2](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [решение](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/event-420cc5.pdf) · [range(exp](https://leahmichel177.overblog.fr/2026/10/post-50.html) · [степень](https://discuss.tchncs.de/post/65442757) · [log2(exp](https://stills20716.mataroa.blog/blog/mommacelinex-onlyfans-leaked-nude-photos-gallery-collection/) · [отправная](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/makkluvskenz-8a4f47.pdf) · [основание](https://ecency.com/@martinnemec5998/gym-work-sex-video-ff798e) · [представление](https://privatebin.devol.it/?39d5ac4aada03773#2oXvjXxk2zTYbifQWfY8G5tTDrqZNQdsRcatiAQVKr44) · [точка](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [показатель](https://blogfreely.net/nataliarussell2/loveliangeli-porn-video-elena-love) · [return](https://rentry.co/ebony-backshots-twitter-729752) · [экспериментов](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/the-milf-show-069963.pdf) · [result](https://contracosta.news/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/indian-aunty-pooping-videos-0f2067.pdf) · [метод](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/cinas-worldx-onlyfans-deecff.pdf) · [быстрого](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [практически](https://drop.xtrafrancyz.net/selif/4f1jx2iny4.pdf) · [Решение](https://elenaroux735.overblog.fr/2026/10/petite-princess-full-video-femdom-spitting-foot-worship.html) · [проследить](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/two-elfs-videos-e68243.pdf) · [изменить](https://rentry.co/jelly-bean-nude-958815) · [Быстрый](https://hey.xyz/posts/yps3ec2zvpvegdn56h) · [поведением](https://blogfreely.net/nathannazarov26/deadpit-encoxada-best-encoxada-porn-photos-and-videos) · [учебнике](https://drop.xtrafrancyz.net/selif/x20w0vu1qd.pdf)