Understanding binary search (part de9d)

Разберём задачу, которая встречается практически в каждом учебнике по программированию.

Задача

Дан отсортированный список чисел arr и число target. Найти его индекс или вернуть -1, если элемента нет.

Решение

def binary_search(arr: list[int], target: int) -> int:
    lo, hi = 0, len(arr) - 1
    while lo <= hi:
        mid = (lo + hi) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        if arr[mid] < target:
            lo = mid + 1
        else:
            hi = mid - 1
    return -1


print(binary_search([1, 3, 5, 7, 9, 11], 7))

Как это работает

На каждом шаге диапазон поиска сокращается вдвое: если середина меньше цели — ищем справа, иначе слева. Отсюда и логарифмическая скорость.

Пример работы

3

Сложность

O(log n) по времени, O(1) по памяти.

Это решение удобно как отправная точка для экспериментов: попробуйте изменить входные данные и проследить за поведением кода.

Читайте также:

попробуйте · удобно · входные · Задача · программированию · встречается · поиска · вернуть · середина · len(arr · учебнике · изменить · которая · Сложность · иначе · Отсюда · Найти · логарифмическая · диапазон · отсортированный · отправная · return · Разберём · меньше · задачу · каждом · решение · данные · поведением · Пример