Understanding binary search (part 308c)

В этом материале мы спокойно и по шагам разберём учебную задачу на программирование.

Задача

Дан отсортированный список чисел arr и число target. Найти его индекс или вернуть -1, если элемента нет.

Решение

def binary_search(arr: list[int], target: int) -> int:
    lo, hi = 0, len(arr) - 1
    while lo <= hi:
        mid = (lo + hi) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        if arr[mid] < target:
            lo = mid + 1
        else:
            hi = mid - 1
    return -1


print(binary_search([1, 3, 5, 7, 9, 11], 7))

Как это работает

На каждом шаге диапазон поиска сокращается вдвое: если середина меньше цели — ищем справа, иначе слева. Отсюда и логарифмическая скорость.

Пример работы

3

Сложность

O(log n) по времени, O(1) по памяти.

Такой пример хорошо закрепляется практикой — перепишите решение руками и прогоните на своих тестах.

Читайте также:

справа · диапазон · вернуть · Задача · тестах · разберём · учебную · практикой · Решение · скорость · python · Пример · времени · спокойно · список · пример · перепишите · закрепляется · while · логарифмическая · работает · поиска · Сложность · каждом · элемента · слева · меньше · Отсюда · шагам