# Two ways to solve fast exponentiation

У большинства учебных задач есть минимум два честных решения — сравним их.

## Задача

Вычислить `base ** exp` двумя способами: простым умножением и алгоритмом быстрого возведения в степень.

## Решение

```python
def power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    for _ in range(exp):
        result *= base
    return result


def fast_power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    while exp > 0:
        if exp % 2 == 1:
            result *= base
        base *= base
        exp //= 2
    return result


print(power(2, 10), fast_power(2, 10))
```

## Как это работает

Быстрый метод использует двоичное представление показателя: показатель делится на два, а основание возводится в квадрат. Число умножений падает с `exp` до `log2(exp)`.

## Пример работы

```text
1024 1024
```

## Сложность

O(exp) против O(log exp).


## Альтернативный подход

Ту же задачу часто решают иначе: например, через рекурсию вместо цикла или через стандартную библиотеку вместо ручной реализации. Альтернатива обычно короче, но первое «ручное» решение лучше показывает механику работы алгоритма. Полезно написать оба и сравнить на одинаковых тестах.

Оба подхода рабочие; важно понимать цену каждого, а не копировать первый попавшийся.

**Читайте также:**

[log2(exp](https://privatebin.devol.it/?d5fd66cef8601f24#E2cpS6UHp4pCGQZhkBDVz14Uf1HzkwX2cQRPHQLYcCcv) · [библиотеку](https://paste2.org/phfyCNhf) · [Полезно](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [например](https://visuals38492.mataroa.blog/blog/south-asian-sex-gallery-exotic-asian-couples-girls-pornoxo/) · [алгоритмом](https://saminupss.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/sunny-emily-4b7b12.pdf) · [обычно](https://stills51865.mataroa.blog/blog/yasmin-zbari-nude-photos-moroccan-cutie-bbc-arab-porn-gallery/) · [умножений](https://zanoni.wien/54%D8%AF%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D9%86+%D8%B3%DA%A9%D8%B3%DB%8C+%D8%AA%D8%B5%D9%88%DB%8C%D8%B1%DB%8C+%D8%A8%D8%A7+%D9%85%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86?f=linkcentre) · [вместо](https://otvorenepravo.sk/join/sks+qdym+mHrm?f=instapaper) · [написать](https://gellaryforum.freeflarum.com/d/28011-28011-cybermia-porn-videos-collection-from-stripchat-recordings) · [сравним](https://juliamichel523.overblog.fr/2026/10/hd.html) · [падает](https://discuss.tchncs.de/post/65440186) · [стандартную](https://ecency.com/@jakubkolar5653/anxious-panda-omegle-videos-531f11) · [понимать](https://juliaroux716.overblog.fr/2026/10/valarie-ruvalcaba-nude-leaked-onlyfans-photos-videos.html) · [учебных](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [двоичное](https://ecency.com/@josefsedlac5789/bokep-tante-dan-keponakan-02b7c2) · [одинаковых](https://ecency.com/@tomasruzick4961/post-0075f7) · [способами](https://team.writefreely.dev/ozdfd7d2/limonnye-devochki-bez-tsenzury-khentai-galereia-v-vysokom-kachestve) · [возведения](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzqmuzc5ptp3zk5xuj4ex386lzlt67penl4x3hde97veqdm08wx9h6qy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0ykkxv3cxfjrjcfk943x2cfs956xzvm9943ryvnx94nrwd3nx5ekzwt9vf3xyl9f452) · [Альтернативный](https://blogfreely.net/nataliarussell2/neki-001-jav-uncensored-japanese-adult-video-streaming) · [простым](https://paste2.org/gad6XcfH) · [рабочие](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g)