Two approaches to primality testing (part 9da2)

У большинства учебных задач есть минимум два честных решения — сравним их.

Задача

Определить, является ли число n простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из n.

Решение

def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))

Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до √n гарантированно находит любой составной делитель.

Пример работы

True

Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.

Альтернативный подход

Ту же задачу часто решают иначе: например, через рекурсию вместо цикла или через стандартную библиотеку вместо ручной реализации. Альтернатива обычно короче, но первое «ручное» решение лучше показывает механику работы алгоритма. Полезно написать оба и сравнить на одинаковых тестах.

Выбор между решениями — это баланс читаемости и скорости: для учебной задачи важнее первый.

Читайте также:

перебор · находит · стандартную · Выбор · Пример · Сложность · return · обычно · вместо · решают · алгоритма · решениями · часто · любой · Определить · иначе · является · меньший · рекурсию · Достаточно · гарантированно · минимум · подход · Альтернативный · работает · тестах · задачу · учебной · баланс