# Two approaches to primality testing (part 8e40)

Разберём решение и посмотрим, как та же задача решается другим способом.

## Задача

Определить, является ли число `n` простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из `n`.

## Решение

```python
def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))
```

## Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до `√n` гарантированно находит любой составной делитель.

## Пример работы

```text
True
```

## Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.


## Альтернативный подход

Ту же задачу часто решают иначе: например, через рекурсию вместо цикла или через стандартную библиотеку вместо ручной реализации. Альтернатива обычно короче, но первое «ручное» решение лучше показывает механику работы алгоритма. Полезно написать оба и сравнить на одинаковых тестах.

Выбор между решениями — это баланс читаемости и скорости: для учебной задачи важнее первый.

**Читайте также:**

[Разберём](https://rentry.co/d3hi5adv) · [работает](https://contracosta.news/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/goth-phone-wallpaper-c91ad7.pdf) · [больший](https://ecency.com/@vojtechurban2724/amour-angels-free-pics-522f4a) · [Альтернатива](https://pavelweber69.wixsite.com/my-site-1/post/sophie-lawson-nude-videos) · [другим](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [python](https://blog.spikyhair.club/oz0301bc/geppi5959) · [решают](https://artofhosting.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/kuqiqiii-05b7e8.pdf) · [скорости](https://cultmtl.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/duygu-dokuyucu-if-a-966749.pdf) · [перебор](https://a3.pics/t%C3%BCrbanl%C4%B1+amc%C4%B1k?f=instapaper) · [механику](https://cultmtl.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/money-heist-sex-scenes-4bc91a.pdf) · [return](https://trapnest-scantoon.fr/custom_udon+rl34?f=linkcentre) · [меньший](https://kappa.lol/DkHom5) · [подход](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/xnxxpak-203dfe.pdf) · [стандартную](https://articlescad.com/ertassla-if-a-381171.html) · [проверять](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [решается](https://radicle.network/nodes/index.radicle.garden/rad%3Az41PcgegEgxKupaLqVuHr7Qy4v4vb/issues/6980d02d261110041e2c12bfb8dd873511c901ae) · [Выбор](https://radicle.network/nodes/seed.pipapo.org/rad%3Az2Q3ZVxEfBPm2TZtzhmQM7sKsf2v3/issues/f81607cc137c47889e30d082027a5e1f70be7308) · [ручное](https://jaflysilve.freeflarum.com/d/1778-1778-hijab-perawat-yang-lagi-viral) · [range(2](https://privatebin.devol.it/?7f55864d43b942a3#29uqnCepRzRVr2S1oMNxVdPjJJVwMbheNQodA76xk1kU) · [через](https://paste2.org/HUtk8GAG) · [тестах](https://contracosta.news/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/cherish-ams-nude-67-photo-4b69c5.pdf) · [число](https://kappa.lol/VObjAn) · [часто](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [работы](https://gitlab.com/chuongnhuhoa/trusrewre/-/blob/main/articles/reverse-string-dva-sposoba-mvbisgwq.md) · [баланс](https://blogfreely.net/catherine-vasilyev70/iembesne) · [задачу](https://statics.pancake.vn/web-media-264/65/7e/f4/e5/ef5fb6c59178a762e44b0c36817eb147e80c0bb61418c89cb50d9573.pdf) · [например](https://sway.cloud.microsoft/SQ5toqh0Ez5HuZfO)