# Two approaches to primality testing (part 77af)

У большинства учебных задач есть минимум два честных решения — сравним их.

## Задача

Определить, является ли число `n` простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из `n`.

## Решение

```python
def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))
```

## Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до `√n` гарантированно находит любой составной делитель.

## Пример работы

```text
True
```

## Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.


## Альтернативный подход

Ту же задачу часто решают иначе: например, через рекурсию вместо цикла или через стандартную библиотеку вместо ручной реализации. Альтернатива обычно короче, но первое «ручное» решение лучше показывает механику работы алгоритма. Полезно написать оба и сравнить на одинаковых тестах.

Выбор между решениями — это баланс читаемости и скорости: для учебной задачи важнее первый.

**Читайте также:**

[одинаковых](https://articlescad.com/esrarengiz-kasaba-hentai-379498.html) · [составной](https://hey.xyz/posts/f25gxwhprw7yk97p3t) · [return](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/two-ways-to-solve-bracket-sequence-validation-part-d4ec) · [короче](https://radicle.network/nodes/index.radicle.garden/rad%3Az2wvpKwifme6Tz52JjZrPfnTvMbqf/issues/afc05cba2435cc88dbac130d241544223d303fcc) · [Пример](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [решениями](https://rimworld.gallery/m/random/t/16279) · [решения](https://cultmtl.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/romans-8-28-wallpaper-c84f69.pdf) · [квадратного](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/sister-marisol-nude-a29333.pdf) · [Альтернатива](https://juliaroux716.overblog.fr/2026/10/claire-black-audrey-black.html) · [python](https://cultmtl.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/ertassla-if-a-c03271.pdf) · [обычно](https://cloudgaminghub.net.ua/macbook+anime+wallpapers?f=instapaper) · [учебных](https://sway.cloud.microsoft/9nZB6WZhhOqGtc5B) · [через](https://kappa.lol/lGQZ7G) · [времени](https://ecency.com/@lukassvobod8179/post-d33d56) · [иначе](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzqrlzuec0hluhguaklec6erms8508chueqvdj8dgkgz2addpmuwcxqy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0yknzc3sxccnzdtz94snqen9956rvdfn943xyepj943rjdejvg6x2v35vv6k2ewhrhj) · [является](https://lauradubois753.overblog.fr/2026/10/ils-voulaient-vraiment-vous-dire-bonjour.html) · [реализации](https://chunglab.io/schipicy?f=linkcentre) · [библиотеку](https://discuss.tchncs.de/post/65440369) · [сравним](https://rentry.co/diva-flawless-onlyfan-nude-484609) · [часто](https://rimworld.gallery/m/random/t/16314) · [Задача](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [подход](https://paste2.org/0D1Ap6XJ) · [корня](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da)