# Two approaches to primality testing (part 08bb)

Покажу решение и коротко сравню его с альтернативным подходом.

## Задача

Определить, является ли число `n` простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из `n`.

## Решение

```python
def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))
```

## Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до `√n` гарантированно находит любой составной делитель.

## Пример работы

```text
True
```

## Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.


## Альтернативный подход

Ту же задачу часто решают иначе: например, через рекурсию вместо цикла или через стандартную библиотеку вместо ручной реализации. Альтернатива обычно короче, но первое «ручное» решение лучше показывает механику работы алгоритма. Полезно написать оба и сравнить на одинаковых тестах.

Выбор между решениями — это баланс читаемости и скорости: для учебной задачи важнее первый.

**Читайте также:**

[Поэтому](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/event-5d691f.pdf) · [range(2](https://radicle.network/nodes/seed.pipapo.org/rad%3Azu82Hv3DDHUMyHV16UMVPa9wFEhB/issues/be7d340db54cd901b932a4dacfb7d4f21dcfaf8b) · [Пример](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [делитель](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/karolin-fi-ek-i-if-a-c42286.pdf) · [стандартную](https://madeinthe419.com/christi.walks+onlyfans?f=instapaper) · [решение](https://statics.pancake.vn/web-media-264/db/55/cc/59/2896367bbc168e37e15e1d87b68e04651f88aa0d7e088946344b31c1.pdf) · [обычно](https://drop.xtrafrancyz.net/selif/7sqjk96m8v.pdf) · [Полезно](https://sway.cloud.microsoft/jM3ygq2A5A3Xz12Q) · [баланс](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/nena-magana-92e26d.pdf) · [часто](https://jaflysilve.freeflarum.com/d/4635-4635-babgmag-adult-photo-gallery-exclusive-leaks-and-hot-pictures) · [сравнить](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [return](https://g5.pics/%E8%95%BE%E5%88%87%E5%B0%94%E5%BA%93%E5%85%8B?f=linkcentre) · [короче](https://jaflysilve.freeflarum.com/d/4576-4576-sophie-monk-date-movie) · [меньший](https://sway.cloud.microsoft/K3323sgySOWGKcJA) · [число](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [реализации](https://discuss.tchncs.de/post/65439440) · [работы](https://ninamartin311.overblog.fr/2026/10/nayara-assun-o-nude.html) · [простым](https://radicle.network/nodes/index.radicle.garden/rad%3AzJGUBWCeT6Vv4UBGsNwakav1sBGy/issues/d89f87a2c622cd05c7f3cc19dc817ab4e413bdee) · [механику](https://emmafournier342.overblog.fr/2026/10/t-rbanl-sevi-me-videolar-kapal-kad-nlarla-tutkulu-anlar.html) · [вместо](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/av-ac9aaa.pdf) · [рекурсию](https://artofhosting.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/azg-n-olgun-dul-16f532.pdf) · [делители](https://privatebin.devol.it/?2ee67493c6531ca7#BMtxeBTFSQjpPAmW3jH3e6eqCqWL3TePP3hcdqaasSkC)