# Step-by-step: the Euclidean algorithm for GCD (part e047)

Пройдём задачу шаг за шагом — такой формат удобен для первого знакомства с алгоритмами.

## Задача

Найти НОД двух натуральных чисел `a` и `b` — классическая задача школьной математики и один из древнейших алгоритмов.

## Решение

```python
def gcd(a: int, b: int) -> int:
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a


print(gcd(48, 18))
```

## Как это работает

Алгоритм Евклида: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b). Остаток всегда меньше делителя, поэтому числа быстро уменьшаются: (48, 18) → (18, 12) → (12, 6) → (6, 0).

## Пример работы

```text
6
```

## Сложность

O(log min(a, b)) по времени, O(1) по памяти.


## Разбор по шагам

1. **Шаг 1. Входные данные.** Проверяем, что приходит в функцию, и какие значения считаются корректными.
2. **Шаг 2. Основной цикл.** Именно здесь происходит вся работа; следим за изменениями переменных на каждой итерации.
3. **Шаг 3. Результат.** Убеждаемся, что возвращаемое значение соответствует условию задачи, включая крайние случаи.

Читая чужой код, повторите тот же мысленный разбор по шагам — это самый быстрый способ научиться.

**Читайте также:**

[Найти](https://discuss.tchncs.de/post/65445206) · [while](https://paste.rs/BA0bw) · [работа](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/dexxa-geometry-dash-3d379a.pdf) · [задача](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/proudfox-625e19.pdf) · [классическая](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [шагам](https://rentry.co/bokep-indo-falya-janda-muda-kacamata-challenge-t-962623) · [древнейших](https://writefreely.ethibox.fr/oze999ae/dendy-world-xxx-hot-cartoon-game-characters-nude-pics) · [чужой](https://visuals42778.mataroa.blog/blog/0fc-b4-a7b/) · [крайние](https://kappa.lol/oWbrlm) · [python](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/7dak-b32bb7.pdf) · [приходит](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzqr94cehz366hq6cy96n65rhnwxlkunslnypq2haaq27htk5qhfwlqy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0yknxefnv5un2ces956rxwfk956xvcfs943xyvrx943kywp389nrwep5xfjnjawtanh) · [быстро](https://rentry.co/secret-stars-julia-and-lilu-846041) · [Разбор](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/ben-10-sexo-anal-83a4b2.pdf) · [случаи](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/event-92d925.pdf) · [корректными](https://articlescad.com/buckwheat77777-380663.html) · [самый](https://martak66.wixsite.com/my-site-1/post/ay%C3%A7a-%C3%A7a%C4%9Fan-if%C5%9Fa) · [Именно](https://blogfreely.net/catherine-vasilyev70/91shi-xiao-yao) · [Проверяем](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [алгоритмов](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [математики](https://articlescad.com/t-rbanl-sotwe-379326.html) · [НОД(a](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/inside-out-riley-nude-fd95a3.pdf) · [возвращаемое](https://sway.cloud.microsoft/FKAD3zzwyQvdqym8) · [следим](https://discuss.tchncs.de/post/65441028) · [всегда](https://privatebin.devol.it/?aeeaf2720dcc32a0#FqmNa17vxr2LE3bRAGpLEvXpc3k7itNYJwjinxW8c9dF)