# Step-by-step: primality testing (part c853)

Пройдём задачу шаг за шагом — такой формат удобен для первого знакомства с алгоритмами.

## Задача

Определить, является ли число `n` простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из `n`.

## Решение

```python
def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))
```

## Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до `√n` гарантированно находит любой составной делитель.

## Пример работы

```text
True
```

## Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.


## Разбор по шагам

1. **Шаг 1. Входные данные.** Проверяем, что приходит в функцию, и какие значения считаются корректными.
2. **Шаг 2. Основной цикл.** Именно здесь происходит вся работа; следим за изменениями переменных на каждой итерации.
3. **Шаг 3. Результат.** Убеждаемся, что возвращаемое значение соответствует условию задачи, включая крайние случаи.

Когда каждый шаг понятен, доработка решения перестаёт быть лотереей.

**Читайте также:**

[шагам](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/gymgamergirl-6ff209.pdf) · [задачу](https://gitlab.com/chuongnhuhoa/trusrewre/-/blob/main/articles/word-count-dva-sposoba-mvdxbq8i.md) · [Поэтому](https://statics.pancake.vn/web-media-264/33/78/2a/35/6c1ae7a815f24936f276ca693e773c613789f95694ad8bcd9e1ec9d4.pdf) · [здесь](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/polylactic-acid-packaging-20cbb4.pdf) · [работы](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/jbzone-502a0e.pdf) · [приходит](https://emmamartin306.overblog.fr/2026/10/post-7.html) · [понятен](https://articlescad.com/yeraofficial-leak-gallery-with-homemade-amateur-videos-and-photos-384402.html) · [крайние](https://statics.pancake.vn/web-media-264/90/27/5d/73/fc559ea8fcc1092abc25946be09696b2aa22fb49fc3eef7fbeb783a8.pdf) · [каждый](https://jaflysilve.freeflarum.com/d/3254-3254-bang-and-burn-mission-000-bona-fides-kelly-collins-bella-spark) · [больший](https://gallery64364.mataroa.blog/blog/spip-sarka-spip-collectif-sarka-spip-gpl-texte-de-votre-message/) · [Пример](https://isc.sans.edu/diary.html/33214#comment) · [проверять](https://laurafournier471.overblog.fr/2026/10/60.html) · [знакомства](https://gitlab.com/chuongnhuhoa/trusrewre/-/blob/main/articles/is-prime-dva-sposoba-mvdyhfmc.md) · [работа](https://rentry.co/rebdb-498960) · [решения](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [происходит](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/jusigris-nudes-b136d1.pdf) · [Проверяем](https://lisogor.net.ua/join/dkn+shHt%40?f=linkcentre) · [каждой](https://radicle.network/nodes/seed.cielago.xyz/rad%3AzN2NECnJYxqXsSNNMhiUY9Fb1693/issues/e94a466fbb3d639268840315e7b3feca0558117b) · [делители](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [Основной](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [меньший](https://jaflysilve.freeflarum.com/d/3241-3241-amylya-aonks) · [корректными](https://jaflysilve.freeflarum.com/d/3206-3206-cherish-art-modelling-studios-portfolio-with-models-and-photography) · [такой](https://cultmtl.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/slimdog-079f8c.pdf) · [функцию](https://drop.xtrafrancyz.net/selif/9re9qg0mci.pdf) · [условию](https://sway.cloud.microsoft/RJgZctvxNH5eI1zJ)