Step-by-step: primality testing (part 7b24)

Разложим решение на шаги и объясним, что происходит на каждом из них.

Задача

Определить, является ли число n простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из n.

Решение

def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))

Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до √n гарантированно находит любой составной делитель.

Пример работы

True

Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.

Разбор по шагам

1. Шаг 1. Входные данные. Проверяем, что приходит в функцию, и какие значения считаются корректными.
2. Шаг 2. Основной цикл. Именно здесь происходит вся работа; следим за изменениями переменных на каждой итерации.
3. Шаг 3. Результат. Убеждаемся, что возвращаемое значение соответствует условию задачи, включая крайние случаи.

Читая чужой код, повторите тот же мысленный разбор по шагам — это самый быстрый способ научиться.

Читайте также:

какие · числа · мысленный · памяти · данные · работа · научиться · False · Основной · составной · приходит · гарантированно · находит · число · разбор · Разбор · условию · случаи · самый · решение · чужой · переменных · Задача · изменениями