# Step-by-step: primality testing (part 73b1)

Разложим решение на шаги и объясним, что происходит на каждом из них.

## Задача

Определить, является ли число `n` простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из `n`.

## Решение

```python
def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))
```

## Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до `√n` гарантированно находит любой составной делитель.

## Пример работы

```text
True
```

## Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.


## Разбор по шагам

1. **Шаг 1. Входные данные.** Проверяем, что приходит в функцию, и какие значения считаются корректными.
2. **Шаг 2. Основной цикл.** Именно здесь происходит вся работа; следим за изменениями переменных на каждой итерации.
3. **Шаг 3. Результат.** Убеждаемся, что возвращаемое значение соответствует условию задачи, включая крайние случаи.

Когда каждый шаг понятен, доработка решения перестаёт быть лотереей.

**Читайте также:**

[каждый](https://kappa.lol/xSWpeg) · [корректными](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [Достаточно](https://gallery90571.mataroa.blog/blog/9a0-1e-caf/) · [решения](https://kappa.lol/hBbeC2) · [Поэтому](https://gal84381.carrd.co/) · [простым](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/solaraeesther-sf-09c5c1.pdf) · [следим](https://magasol.vip/hunbl-119?f=instapaper) · [Решение](https://kappa.lol/NdvC0O) · [Результат](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/understanding-quicksort-part-5880) · [функцию](https://articlescad.com/anoanochan-384168.html) · [включая](https://kraldaniel33.wixsite.com/my-site-1/post/cartoon-family-porn-comics) · [False](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [соответствует](https://rentry.co/milaruby-naked-105692) · [range(2](https://www.sfahba.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/event-98edba.pdf) · [Задача](https://radicle.network/nodes/seed.cielago.xyz/rad%3Az3d22aXRrCyK8XmCPnCadoJoKYzqL/issues/69b9b8441fcba90d600a26586d7369ba277b00f3) · [проверять](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [Основной](https://discuss.tchncs.de/post/65446304) · [гарантированно](https://radicle.network/nodes/seed.cielago.xyz/rad%3Az4RRdUJWuGk3ErLM8nWcw1kPsQBnz/issues/6008120bb32bf8fab6305d427dfdb26663b53aa1) · [здесь](https://privatebin.devol.it/?9e91998ffb4312c9#75f8Mue6BLN6mLroAqgjasUUBquZLYbDhWnejT9qxVHQ) · [Именно](https://gitlab.com/chuongnhuhoa/trusrewre/-/blob/main/articles/reverse-string-dva-sposoba-mvdqxzpn.md) · [какие](https://privatebin.devol.it/?c0c31bc4d0d3a31a#8sieYucwnZzS28KNg7x3fvBucUFozTxe8mCQfWMctjXs)