Step-by-step: binary search (part ceab)

Разложим решение на шаги и объясним, что происходит на каждом из них.

Задача

Дан отсортированный список чисел arr и число target. Найти его индекс или вернуть -1, если элемента нет.

Решение

def binary_search(arr: list[int], target: int) -> int:
    lo, hi = 0, len(arr) - 1
    while lo <= hi:
        mid = (lo + hi) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        if arr[mid] < target:
            lo = mid + 1
        else:
            hi = mid - 1
    return -1


print(binary_search([1, 3, 5, 7, 9, 11], 7))

Как это работает

На каждом шаге диапазон поиска сокращается вдвое: если середина меньше цели — ищем справа, иначе слева. Отсюда и логарифмическая скорость.

Пример работы

3

Сложность

O(log n) по времени, O(1) по памяти.

Разбор по шагам

1. Шаг 1. Входные данные. Проверяем, что приходит в функцию, и какие значения считаются корректными.
2. Шаг 2. Основной цикл. Именно здесь происходит вся работа; следим за изменениями переменных на каждой итерации.
3. Шаг 3. Результат. Убеждаемся, что возвращаемое значение соответствует условию задачи, включая крайние случаи.

Когда каждый шаг понятен, доработка решения перестаёт быть лотереей.

Читайте также:

while · Пример · каждом · середина · O(log · корректными · времени · логарифмическая · диапазон · элемента · Решение · возвращаемое · список · изменениями · соответствует · Разложим · справа · задачи · итерации · Когда · len(arr · работа · сокращается · меньше · случаи · доработка · происходит · Найти · скорость · python