# Step-by-step: binary search (part 6974)

Разложим решение на шаги и объясним, что происходит на каждом из них.

## Задача

Дан отсортированный список чисел `arr` и число `target`. Найти его индекс или вернуть `-1`, если элемента нет.

## Решение

```python
def binary_search(arr: list[int], target: int) -> int:
    lo, hi = 0, len(arr) - 1
    while lo <= hi:
        mid = (lo + hi) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        if arr[mid] < target:
            lo = mid + 1
        else:
            hi = mid - 1
    return -1


print(binary_search([1, 3, 5, 7, 9, 11], 7))
```

## Как это работает

На каждом шаге диапазон поиска сокращается вдвое: если середина меньше цели — ищем справа, иначе слева. Отсюда и логарифмическая скорость.

## Пример работы

```text
3
```

## Сложность

O(log n) по времени, O(1) по памяти.


## Разбор по шагам

1. **Шаг 1. Входные данные.** Проверяем, что приходит в функцию, и какие значения считаются корректными.
2. **Шаг 2. Основной цикл.** Именно здесь происходит вся работа; следим за изменениями переменных на каждой итерации.
3. **Шаг 3. Результат.** Убеждаемся, что возвращаемое значение соответствует условию задачи, включая крайние случаи.

Когда каждый шаг понятен, доработка решения перестаёт быть лотереей.

**Читайте также:**

[диапазон](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/step-by-step-factorial-computation-part-c16a) · [логарифмическая](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [Проверяем](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [сокращается](https://gitlab.com/chuongnhuhoa/trusrewre/-/blob/main/articles/factorial-shagi-mvgon0xo.md) · [Разложим](https://juliamichel991.overblog.fr/2026/10/post-84.html) · [лотереей](https://rentry.co/kaymak-gibi-66-seks-hikayeleri-311177) · [времени](https://pxl.gallery/%E5%85%A5%E3%82%8A%E6%B5%B8%E3%82%8Ajk%E3%81%AB%E3%82%A2%E3%82%BD%E3%82%B3%E4%BD%BF%E3%82%8F%E3%81%9B%E3%81%A6%E3%82%82%E3%82%89%E3%81%86%E8%A9%B1?f=linkcentre) · [решение](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [крайние](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/event-2152b8.pdf) · [каждом](https://privatebin.devol.it/?683eafa6818f29a1#5hXmp5ayuvbpvVyzRWNaXWMiLrSf1WtAJZqJJYfBTJjC) · [понятен](https://discuss.tchncs.de/post/65444575) · [возвращаемое](https://sway.cloud.microsoft/iGbGud5n9zoDDbnB) · [target](https://kappa.lol/0AfEGv) · [слева](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/common-mistakes-in-the-sum-of-digits-part-7413) · [Входные](https://discuss.tchncs.de/post/65443899) · [середина](https://paste2.org/byNdegp8) · [вдвое](https://gitlab.com/chuongnhuhoa/trusrewre/-/blob/main/articles/gcd-dva-sposoba-mvgj4trw.md) · [изменениями](https://articlescad.com/petek-din-z-pornosu-izle-388108.html) · [каждый](https://gitlab.com/chuongnhuhoa/trusrewre/-/blob/main/articles/caesar-dva-sposoba-mvgqka1n.md) · [работы](https://hey.xyz/posts/15qw7v95svqj7gsj5fy) · [корректными](https://statics.pancake.vn/web-media-264/fd/5f/f2/8c/a8ab60636cf7bada301ebbb1aeac4664b3c88ac18f4baaf08ec9dfef.pdf) · [чисел](https://contracosta.news/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/julia-and-lilu-oil-massage-0b70b3.pdf)