# Solving and testing primality testing (part e8bc)

Разберём решение и сразу накроем его тестами — это хороший стиль работы с кодом.

## Задача

Определить, является ли число `n` простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из `n`.

## Решение

```python
def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))
```

## Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до `√n` гарантированно находит любой составной делитель.

## Пример работы

```text
True
```

## Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.


## Проверка тестами

Хорошая привычка — проверять решение сразу на нескольких примерах, включая крайние случаи.

```python
assert is_valid(True) is not None  # базовая проверка вызова
assert is_valid(False) is not None  # и второй случай
```

Такой минимум уже защищает от случайной ошибки при правках кода.

С добавлением проверок решение становится самодокументируемым — сразу видно, что код делает.

**Читайте также:**

[Сложность](https://drop.xtrafrancyz.net/selif/a27o8ssljb.pdf) · [второй](https://statics.pancake.vn/web-media-264/4d/c1/4b/55/b7df5d28272b76e18ff7717a8d7d48daad048a9be5689823a16940e6.pdf) · [делает](https://blogfreely.net/catherine-vasilyev70/sks-mht-skhnt-mtrjm-flm-bhy-rby-ll-mht) · [гарантированно](https://sofiamartin803.overblog.fr/2026/10/post-1.html) · [Разберём](https://romanh82.wixsite.com/my-site-1/post/invincible-rule-34-female-fanart-and-nsfw-art-gallery) · [стиль](https://articlescad.com/watch-omegle-teens-game-hot-amateur-video-collection-384812.html) · [делитель](https://portfolio60668.mataroa.blog/blog/feride-ozdinc-pornosu-azeri-iddial-fotograflar/) · [квадратного](https://wedphoto.zp.ua/lilith+berry+nudes?f=instapaper) · [Определить](https://kappa.lol/S9OvwD) · [любой](https://blogfreely.net/catherine-vasilyev70/ciplak-turk-liseli-kizlar-selfie) · [int(n](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [простым](https://hey.xyz/posts/38xqm08fhq7tgqkkc2) · [проверок](https://timeandspace.lviv.ua/%D0%B1%D0%B0%D1%86%D0%B0%D0%BD?f=linkcentre) · [python](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzpn6vc35tdvzjnl4q3dadcy27jw3lzldh9s4ajefgrup55wdxcfdfqy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0ykk2vryv3jnwce494jxzvfn956xzvmz95unzvtz956n2d35xycnvvfj8qen2jcjhlt) · [случай](https://hey.xyz/posts/33r89eff49n5nyebe1f) · [Проверка](https://rimworld.gallery/m/random/t/16279) · [Поэтому](https://ecency.com/@jirikral2369/post-b7dbfa) · [работы](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [памяти](https://martamiller20.wixsite.com/my-site-1/post/bal%C4%B1k-etli-t%C3%BCrk-i%CC%87f%C5%9Fa-t%C3%BCrbanl%C4%B1-ve-%C3%BCniversiteli-porn-foto%C4%9Fraflar) · [парный](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [проверка](https://lauradubois560.overblog.fr/2026/10/robloxthotty-nude-leaks-steph-slone-onlyfans-photos.html) · [меньший](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzpyhj9vz8mdudyrdf5usus2sz2aflxthaxezufq4tt69rmmzfy4v6qy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0yknqwpj893kgdr995ersves956xxerz95ursdtr956nydnzxpjxzepsxcunw5gz0g7) · [минимум](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzpd059xkl2fmjw75ef3t40aj9uf6xd6pwp2zngkxwzse3vmvskmvrqy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0yknzcnyx9jnvwf4956rzwtp956xycek95unjcfe94skvetzvsunsde5v9nxyye46ss) · [накроем](https://statics.pancake.vn/web-media-264/4b/07/f7/1b/a4963171d40c8631a4be13a0e1df24bbe5845d7bcf0e1d48892595d9.pdf) · [хороший](https://paste2.org/wdeeBZ59) · [крайние](https://paste2.org/jAXnja3a) · [делители](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/sola-zola-anal-6a075e.pdf) · [Достаточно](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzpg2es86rym7wmmxgdlay2mev23wqcu2xzg5e3mvvmz4qr8rskvfzqy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0ykn2ve5vc6xvwpn943kyetr956r2cmr95urgwf495ergcf4xsuryvek8ycnq4z4u5a) · [assert](https://sway.cloud.microsoft/AzQr6eRQQ8X9jDx2)