# Solving and testing primality testing (part c29a)

Решение без тестов быстро ломается, поэтому добавим к задаче простые проверки.

## Задача

Определить, является ли число `n` простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из `n`.

## Решение

```python
def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))
```

## Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до `√n` гарантированно находит любой составной делитель.

## Пример работы

```text
True
```

## Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.


## Проверка тестами

Хорошая привычка — проверять решение сразу на нескольких примерах, включая крайние случаи.

```python
assert is_valid(True) is not None  # базовая проверка вызова
assert is_valid(False) is not None  # и второй случай
```

Такой минимум уже защищает от случайной ошибки при правках кода.

С добавлением проверок решение становится самодокументируемым — сразу видно, что код делает.

**Читайте также:**

[проверять](https://articlescad.com/elisa-brandani-hot-387553.html) · [становится](https://privatebin.devol.it/?8dd6be8d6cd21938#AKLAP86n1HSVL2cu8o7a1FBbMiegMvCmszgBMi3FMAQ4) · [python](https://blogfreely.net/catherine-vasilyev70/turk-ciplak-foto) · [случаи](https://paste2.org/pAKdFY7B) · [range(2](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [случайной](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [ломается](https://www.sfahba.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/event-9c4398.pdf) · [вызова](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [Достаточно](https://privatebin.devol.it/?0375a1a23030b15d#7szQsE36q3ExoaMBBtnbJfKdUpzbDSCx58Lckg56nj1A) · [return](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzq3mnes6fv9l4uyx6mpalg629wh8vcrph3d6mk8gxy27vjrc66x0wqy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0ykn2dpcxf3kyvp4956kgctx956rzwt9943x2etp95mrwerxvcukvcfhxajrzndlzjw) · [защищает](https://rentry.co/beste-barkut-488435) · [число](https://ekral29.wixsite.com/my-site-1/post/alluradelrey-ava-rey-exclusive-nudes-and-solo-content) · [случай](https://cultmtl.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/t-rbanl-sotwe-2008f7.pdf) · [делитель](https://artofhosting.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/tweetylau-1e6a5f.pdf) · [поэтому](https://paper.wf/petraklein73log/zeblackballed) · [быстро](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/good-night-onii-chan-demon-slayer-a2c5bc.pdf) · [Сложность](https://thebrainbin.org/m/random/t/1844347) · [включая](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/jav-tr-altyaz-l-0ee0e6.pdf) · [квадратного](https://cultmtl.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/alvarl-k-yl-twitter-ecb593.pdf) · [видно](https://isc.sans.edu/diary.html/33214#comment)