# Solving and testing fast exponentiation (part e39c)

Посмотрим на задачу глазами разработчика: сначала решение, затем убеждаемся в его корректности.

## Задача

Вычислить `base ** exp` двумя способами: простым умножением и алгоритмом быстрого возведения в степень.

## Решение

```python
def power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    for _ in range(exp):
        result *= base
    return result


def fast_power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    while exp > 0:
        if exp % 2 == 1:
            result *= base
        base *= base
        exp //= 2
    return result


print(power(2, 10), fast_power(2, 10))
```

## Как это работает

Быстрый метод использует двоичное представление показателя: показатель делится на два, а основание возводится в квадрат. Число умножений падает с `exp` до `log2(exp)`.

## Пример работы

```text
1024 1024
```

## Сложность

O(exp) против O(log exp).


## Проверка тестами

Хорошая привычка — проверять решение сразу на нескольких примерах, включая крайние случаи.

```python
assert is_valid(True) is not None  # базовая проверка вызова
assert is_valid(False) is not None  # и второй случай
```

Такой минимум уже защищает от случайной ошибки при правках кода.

С добавлением проверок решение становится самодокументируемым — сразу видно, что код делает.

**Читайте также:**

[защищает](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzq7887jdhdyj5luhm6rxewsaw2p3h3muvyga3gu3aaxf5wfly9hnaqy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0ykkydf5xp3rqwfn943kzvfn956rzcfe95urqwt994nrqwf3xserwdtxvvmn2sdl85n) · [assert](https://hey.xyz/posts/13hkehjxn1av3qwfvpa) · [result](https://juliab82.wixsite.com/my-site-1/post/%D0%BA%D0%B8%D1%80%D0%B0-%D1%81%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0-%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%8D%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-%D0%B8-%D0%B0%D1%80%D1%82-%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%B2-%D1%8D%D0%BD%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B0) · [основание](https://hey.xyz/posts/1r44qjtbp2pqbhhfmf8) · [return](https://patriciasullivan.net/aikokimxo+nude?f=linkcentre) · [тестами](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [Быстрый](https://donfond.com/t%C3%BCrk+evli+twitter?f=linkcentre) · [второй](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/understanding-string-reversal-part-2e3d) · [против](https://curated67909.mataroa.blog/blog/xvideos-leticia-vargas/) · [проверять](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [глазами](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/two-approaches-to-the-sum-of-digits-part-dc9f) · [проверка](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/milca-saji-spiderman-22c161.pdf) · [добавлением](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/livu-ifsa-3716df.pdf) · [видно](https://giovannimontaldo.com/jmsz+74?f=linkcentre) · [быстрого](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/solving-and-testing-the-fibonacci-sequence-part-20ec) · [убеждаемся](https://blogfreely.net/catherine-vasilyev70/steve-strange-comics) · [корректности](https://cultmtl.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/warhammer-40000-hentai-b8cf06.pdf) · [возводится](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [print(power(2](https://cultmtl.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/event-ca649b.pdf) · [случай](https://statics.pancake.vn/web-media-264/1a/69/31/ee/e62bed4b7223123330d74c13acdf7517da4fb39c763a11d9130c3b8f.pdf) · [умножений](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/dexxa-geometry-dash-c46481.pdf)