Solving and testing fast exponentiation (part 97b9)

Посмотрим на задачу глазами разработчика: сначала решение, затем убеждаемся в его корректности.

Задача

Вычислить base ** exp двумя способами: простым умножением и алгоритмом быстрого возведения в степень.

Решение

def power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    for _ in range(exp):
        result *= base
    return result


def fast_power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    while exp > 0:
        if exp % 2 == 1:
            result *= base
        base *= base
        exp //= 2
    return result


print(power(2, 10), fast_power(2, 10))

Как это работает

Быстрый метод использует двоичное представление показателя: показатель делится на два, а основание возводится в квадрат. Число умножений падает с exp до log2(exp).

Пример работы

1024 1024

Сложность

O(exp) против O(log exp).

Проверка тестами

Хорошая привычка — проверять решение сразу на нескольких примерах, включая крайние случаи.

assert is_valid(True) is not None  # базовая проверка вызова
assert is_valid(False) is not None  # и второй случай

Такой минимум уже защищает от случайной ошибки при правках кода.

С добавлением проверок решение становится самодокументируемым — сразу видно, что код делает.

Читайте также:

проверок · Быстрый · Задача · простым · против · проверять · случайной · убеждаемся · power(base · Число · способами · O(exp · нескольких · разработчика · умножений · log2(exp · корректности · показателя · Решение · алгоритмом · двоичное · делится · вызова · метод · защищает · двумя · умножением · квадрат · return · случаи