# Solving and testing fast exponentiation (part 0ea4)

Посмотрим на задачу глазами разработчика: сначала решение, затем убеждаемся в его корректности.

## Задача

Вычислить `base ** exp` двумя способами: простым умножением и алгоритмом быстрого возведения в степень.

## Решение

```python
def power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    for _ in range(exp):
        result *= base
    return result


def fast_power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    while exp > 0:
        if exp % 2 == 1:
            result *= base
        base *= base
        exp //= 2
    return result


print(power(2, 10), fast_power(2, 10))
```

## Как это работает

Быстрый метод использует двоичное представление показателя: показатель делится на два, а основание возводится в квадрат. Число умножений падает с `exp` до `log2(exp)`.

## Пример работы

```text
1024 1024
```

## Сложность

O(exp) против O(log exp).


## Проверка тестами

Хорошая привычка — проверять решение сразу на нескольких примерах, включая крайние случаи.

```python
assert is_valid(True) is not None  # базовая проверка вызова
assert is_valid(False) is not None  # и второй случай
```

Такой минимум уже защищает от случайной ошибки при правках кода.

С добавлением проверок решение становится самодокументируемым — сразу видно, что код делает.

**Читайте также:**

[тестами](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [сначала](https://drop.xtrafrancyz.net/selif/h6q68tvz3x.pdf) · [while](https://privatebin.devol.it/?48b67f15f66e917a#HuuTRhArtBME744FDr5vtQvdVf2zvaKY9uAbTakVqR8c) · [глазами](https://markjansen49.wixsite.com/my-site-1/post/2025-fubon-angels-plus-icash2-0--cheerleader-photo-gallery) · [становится](https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=thekpop&no=64457) · [включая](https://blogfreely.net/nathannazarov26/meilleur-telegram-porn) · [двоичное](https://discuss.tchncs.de/post/65445828) · [второй](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/erotik-video-10bddb.pdf) · [Хорошая](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzpvq0pwtp3e3nljgr0lp5juarcqeyp6vtyzygx5qs53aeszsu6wdhqy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0yknvd3exccr2ve595ur2v33956rxvfc943rydfh94jkxwf5xymnxdfjvesn2r0vf7q) · [простым](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/solving-and-testing-merge-sort-part-ab33) · [алгоритмом](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/solving-and-testing-primality-testing-part-e8bc) · [вызова](https://jaflysilve.freeflarum.com/d/3651-3651-cookierun-r34) · [против](https://gitlab.com/chuongnhuhoa/trusrewre/-/blob/main/articles/reverse-string-oshibki-mvesq1gf.md) · [базовая](https://statics.pancake.vn/web-media-264/8c/5a/b9/40/af3e808d21220eaaaa38f7563d125766f5a1c24b90d5b0ae9dfe117e.pdf) · [степень](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [проверка](https://rentry.co/naimei0727-609991) · [нескольких](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [двумя](https://collection32496.mataroa.blog/blog/kawd-595-jav-online-ichika-childhood-friend-sex-video-watch-hd/) · [log2(exp](https://gallery37236.mataroa.blog/blog/ella-graves-erome-exclusive-anal-photos-and-video-collection/) · [O(exp](https://isc.sans.edu/diary.html/33206#comment)