# Pitfalls of primality testing

Каждая учебная задача таит пару-тройку грабель; вот они.

## Задача

Определить, является ли число `n` простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из `n`.

## Решение

```python
def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))
```

## Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до `√n` гарантированно находит любой составной делитель.

## Пример работы

```text
True
```

## Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.


## Частые ошибки

1. **Не обрабатывать крайние случаи.** Пустой ввод, ноль, отрицательные числа — именно там решение чаще всего ломается.
2. **Смешивать типы данных.** Строки и числа ведут себя по-разному; неявное приведение типов — источник неочевидных багов.
3. **Писать код без проверки на маленьких примерах.** Прогоните решение вручную на 2-3 значениях, прежде чем считать задачу решённой.

Если решение заработало с первого раза — всё равно сверьтесь со списком ошибок: половина багов рождается при доработках.

**Читайте также:**

[int(n](https://rimworld.gallery/m/random/t/16282) · [типов](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/two-approaches-to-factorial-computation) · [ошибки](https://sway.cloud.microsoft/CiohWYJ2oc57PzSz) · [неочевидных](https://wuchu-pub.com/uploads/20261015/961a62676e42f366976207efab660480.pdf) · [Пустой](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/indian-teen-girl-showing-boobs-1ca6f6.pdf) · [Частые](https://comics.services/%E8%B6%85%E8%83%BD%E7%94%B5%E7%A3%81%E7%82%89%E7%A5%9E%E6%95%99%E6%95%99%E4%B8%BB?f=linkcentre) · [находит](https://pen.absturztau.be/oz8ea060/twitter-turbanli) · [решение](https://wuchu-pub.com/uploads/20261015/8b4c42389a2436fff696adfddee76a4e.pdf) · [обрабатывать](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/tayroseex-d49c4e.pdf) · [ведут](https://discuss.tchncs.de/post/65440819) · [делители](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [именно](https://radicle.network/nodes/index.radicle.garden/rad%3Az4N3iCgCTyTvgVupGcmJzN8zPVYw1/issues/f4a8aac4c901874672c7e9509066be164fe185af) · [делитель](https://nikolaybrown37.wixsite.com/my-site-1/post/%E5%90%8C%E5%BF%97gv-%E4%B8%80%E5%90%8C%E7%9C%8B-%E4%B8%AD%E5%9B%BD-%E9%AB%98%E6%B8%85%E5%AF%AB%E7%9C%9F-%E6%9D%B1%E9%9B%B2%E6%80%9C%E5%BD%8C-%E6%97%A5%E6%9C%ACav-%E8%85%B9%E8%82%8C%E5%B8%A5%E5%93%A5-%E7%B2%BE%E9%81%B8-%E7%84%A1%E7%A2%BC-%E5%AE%8C%E6%95%B4%E7%89%88-%E8%A7%80%E7%9C%8B-%E7%B2%BE%E5%BD%A9) · [меньший](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [Определить](https://rentry.co/teens-with-saggy-tits-774169) · [по-разному](https://thevillagepopup.com/nick+finch+naked?f=linkcentre) · [крайние](https://articlescad.com/horny-lily-pee-376904.html) · [первого](https://privatebin.devol.it/?80923c3bad6bd0e6#E67kr5BXS6ruFW8Hd9ufdgvpjEooR5vTDhUfLQprbmdf) · [проверки](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [решённой](https://ecency.com/@jakubkolar5653/azuretime-r34-8a3026)