Pitfalls of primality testing (part b21c)

Разберём решение и подводные камни — их обычно не видно в готовом коде из учебника.

Задача

Определить, является ли число n простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из n.

Решение

def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))

Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до √n гарантированно находит любой составной делитель.

Пример работы

True

Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.

Частые ошибки

1. Не обрабатывать крайние случаи. Пустой ввод, ноль, отрицательные числа — именно там решение чаще всего ломается.
2. Смешивать типы данных. Строки и числа ведут себя по-разному; неявное приведение типов — источник неочевидных багов.
3. Писать код без проверки на маленьких примерах. Прогоните решение вручную на 2-3 значениях, прежде чем считать задачу решённой.

Заметив такую ошибку в чужом коде, вы уже мыслите как ревьюер.

Читайте также:

числа · является · мыслите · Поэтому · int(n · return · Писать · данных · приведение · Смешивать · ломается · ошибку · Прогоните · квадратного · памяти · перебор · Частые · ошибки · учебника · Определить · Разберём · простым