# Exploring the Euclidean algorithm for GCD (part 6d24)

Разберём задачу, которая встречается практически в каждом учебнике по программированию.

## Задача

Найти НОД двух натуральных чисел `a` и `b` — классическая задача школьной математики и один из древнейших алгоритмов.

## Решение

```python
def gcd(a: int, b: int) -> int:
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a


print(gcd(48, 18))
```

## Как это работает

Алгоритм Евклида: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b). Остаток всегда меньше делителя, поэтому числа быстро уменьшаются: (48, 18) → (18, 12) → (12, 6) → (6, 0).

## Пример работы

```text
6
```

## Сложность

O(log min(a, b)) по времени, O(1) по памяти.


Такой пример хорошо закрепляется практикой — перепишите решение руками и прогоните на своих тестах.

**Читайте также:**

[Решение](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [поэтому](https://jaflysilve.freeflarum.com/d/1143-1143-mafioso-x-chance-r34) · [gcd(a](https://artofhosting.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/opiumud-45-c7e549.pdf) · [памяти](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/exploring-the-sum-of-digits-part-e34b) · [практикой](https://romansilva6.wixsite.com/my-site-1/post/celine-west-nude-erotic-photos-leaked-pictures-and-more) · [решение](https://team.writefreely.dev/oza70399/hikikomorigfunu-sf) · [натуральных](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [алгоритмов](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzq9swcaz0mvp0kzvdq3h28sxslluwwxt4jstpxe7qx8zt46rt4jkuqy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0ykkxcecxymn2ery95unsd3c956xzv3s95uryefe95mxgdn9xvunqdfcxf3x2cs9j95) · [учебнике](https://paste2.org/fg0p52j6) · [Такой](https://ecency.com/@jannovak1369/post-f2ab1c) · [классическая](https://ecency.com/@michalruzic1009/gv-dfff0e) · [return](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/jabardasti-sex-video-jabardasti-sex-vide-7570b0.pdf) · [Пример](https://ecency.com/@lukassvobod8179/fnaf-rule-34-comics-88524e) · [хорошо](https://paper.wf/nina2004log/omegle-maggie-and-skyler-porn-video-hot-girls-on-cam) · [while](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/musalman-ka-lund-1cea53.pdf) · [программированию](https://radicle.network/nodes/index.radicle.garden/rad%3Az6heLVFceUVp9uX9fJN8ZVwzYqXY/issues/99cdbcf9b10ef50444f7730b08941b2cf3bfcd4d) · [прогоните](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [времени](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzp063qtxvgaeq086v5tl02d6rfdp0w0mpwrrx6ukxp63dazxwg0jpqy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0ykkgce4xvmnyd33943kvep3956xgcf4943rwwfn943rxdpnv56kycesxqcnq5030z4) · [чисел](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/a-step-by-step-look-at-primality-testing-part-71bb) · [тестах](https://claramichel400.overblog.fr/2026/10/post-9.html) · [пример](https://paste.rs/wCJOr)