Exploring primality testing

Разберём задачу, которая встречается практически в каждом учебнике по программированию.

Задача

Определить, является ли число n простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из n.

Решение

def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))

Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до √n гарантированно находит любой составной делитель.

Пример работы

True

Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.

Это решение удобно как отправная точка для экспериментов: попробуйте изменить входные данные и проследить за поведением кода.

Читайте также:

квадратного · работает · меньший · удобно · работы · проследить · Поэтому · Задача · которая · простым · экспериментов · попробуйте · return · памяти · программированию · каждом · решение · точка · больший · отправная · времени · False · составной · изменить · проверять