# Exploring fast exponentiation

Разберём задачу, которая встречается практически в каждом учебнике по программированию.

## Задача

Вычислить `base ** exp` двумя способами: простым умножением и алгоритмом быстрого возведения в степень.

## Решение

```python
def power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    for _ in range(exp):
        result *= base
    return result


def fast_power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    while exp > 0:
        if exp % 2 == 1:
            result *= base
        base *= base
        exp //= 2
    return result


print(power(2, 10), fast_power(2, 10))
```

## Как это работает

Быстрый метод использует двоичное представление показателя: показатель делится на два, а основание возводится в квадрат. Число умножений падает с `exp` до `log2(exp)`.

## Пример работы

```text
1024 1024
```

## Сложность

O(exp) против O(log exp).


Такой пример хорошо закрепляется практикой — перепишите решение руками и прогоните на своих тестах.

**Читайте также:**

[умножением](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/understanding-removing-duplicates-from-a-list-mvw7r2ta) · [умножений](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/11/event-617320.pdf) · [прогоните](https://mycommunitycalendars.com/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/merve-deccalo-lu-5b0900.pdf) · [встречается](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [показателя](https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzqgntvt9ffeww3xde0m2rmm7g5g820u7km2xthr93rjn7nrj4ld3dqy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszrthwden5te0dehhxtnvdakqzynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qqtr8v9kxcetj0ykkvvtxvejnsdp494nr2dph956rwwp495unqdfc94nrzdfexsmxvc34xv6nvfsj8ua) · [Пример](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [делится](https://marieroux757.overblog.fr/2026/10/post-75.html) · [возводится](https://posts.workshop-hub.workers.dev/unique-shagi) · [программированию](https://discuss.tchncs.de/post/65441849) · [while](https://ink.synkosmos.org/ozc62fa6/angelina-jolie-lesbian-scene) · [основание](https://portfolio49147.mataroa.blog/blog/yudiiiasmr-nude-leaked-onlyfans-photos-and-videos-gallery/) · [Такой](https://blogfreely.net/igorcollins26/evawxsh) · [метод](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/11/yuumeiilyn-382c8f.pdf) · [учебнике](https://exhibit53612.mataroa.blog/blog/ayse-elbi-ifsa-fotograflar-ve-acklamalaryla-galeri/) · [закрепляется](https://kappa.lol/RQ1sGl) · [power(base](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/11/grch-230-fb19ea.pdf) · [перепишите](https://articlescad.com/kaze-brawl-stars-hentai-fan-art-rule34-uncensored-gallery-407780.html) · [Число](https://ddu-research.com/%EC%A1%B4%EC%98%88+%EC%95%BC%EB%8F%99?f=linkcentre) · [квадрат](https://articlescad.com/lovejj025-407828.html) · [практикой](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/11/haruchan0587-1e7ada.pdf) · [Сложность](https://radicle.network/nodes/seed.pipapo.org/rad%3AzqaQZFXxMQ1THAMNjX3ZPhvmQyqC/issues/fef9ca82f9d16e6adc9a4365f418fb9fdf0456f3) · [представление](https://kappa.lol/rGfBYt) · [O(log](https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/11/event-f29103.pdf) · [каждом](https://discuss.tchncs.de/post/65440136) · [Решение](https://ecency.com/@jakubkolar5653/anxious-panda-omegle-videos-531f11) · [работает](https://tubexxxgate.watch/Awesome+Asian+Hooker+Fucking+A+Massive+Dick?f=instapaper) · [двоичное](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [Быстрый](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/11/tiap-hari-di-genjot-ayang-b5cff2.pdf)