Exploring binary search (part b9f3)

Разберём задачу, которая встречается практически в каждом учебнике по программированию.

Задача

Дан отсортированный список чисел arr и число target. Найти его индекс или вернуть -1, если элемента нет.

Решение

def binary_search(arr: list[int], target: int) -> int:
    lo, hi = 0, len(arr) - 1
    while lo <= hi:
        mid = (lo + hi) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        if arr[mid] < target:
            lo = mid + 1
        else:
            hi = mid - 1
    return -1


print(binary_search([1, 3, 5, 7, 9, 11], 7))

Как это работает

На каждом шаге диапазон поиска сокращается вдвое: если середина меньше цели — ищем справа, иначе слева. Отсюда и логарифмическая скорость.

Пример работы

3

Сложность

O(log n) по времени, O(1) по памяти.

Это решение удобно как отправная точка для экспериментов: попробуйте изменить входные данные и проследить за поведением кода.

Читайте также:

справа · элемента · чисел · Найти · изменить · поведением · каждом · поиска · проследить · входные · Разберём · Пример · времени · данные · задачу · диапазон · [listint · отправная · учебнике · встречается · середина · меньше · Решение · сокращается · памяти · return · while · скорость · решение · практически