# Common mistakes in primality testing (part 0672)

Каждая учебная задача таит пару-тройку грабель; вот они.

## Задача

Определить, является ли число `n` простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из `n`.

## Решение

```python
def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))
```

## Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до `√n` гарантированно находит любой составной делитель.

## Пример работы

```text
True
```

## Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.


## Частые ошибки

1. **Не обрабатывать крайние случаи.** Пустой ввод, ноль, отрицательные числа — именно там решение чаще всего ломается.
2. **Смешивать типы данных.** Строки и числа ведут себя по-разному; неявное приведение типов — источник неочевидных багов.
3. **Писать код без проверки на маленьких примерах.** Прогоните решение вручную на 2-3 значениях, прежде чем считать задачу решённой.

Заметив такую ошибку в чужом коде, вы уже мыслите как ревьюер.

**Читайте также:**

[делители](https://statics.pancake.vn/web-media-264/e3/fc/69/8d/cf1bbee63f2029230d2ca8ffad0c02a748e732acc7694a18a01e5de9.pdf) · [по-разному](https://radicle.network/nodes/seed.pipapo.org/rad%3AzAC5wUHJXq3383EbbobxaYfVHfLC/issues/9e93788d0798bc4d58945f66764128ea476ce1fc) · [числа](https://team.writefreely.dev/oz6a42fa/afrovull) · [находит](https://pen.absturztau.be/oz42cdf3/begum-polat-nude) · [работает](https://artofhosting.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/t-rbanl-kad-nlar-n-plak-am-g-t-resimleri-60a081.pdf) · [задача](https://jjmojisol.com/starsessions+lisa+nude?f=instapaper) · [решённой](https://sway.cloud.microsoft/j6QNVpwSaXEqEQev) · [гарантированно](https://rentry.co/ninnabhadd-929209) · [False](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rassmatrivaiem-klassichieskuiu-zadachu-provierka-anaghramm-geg) · [Достаточно](https://sway.cloud.microsoft/zGeOykDIkCf59UDz) · [Частые](https://team.writefreely.dev/oz40fc81/melissa-montagnole-vazou-no-privacy-videos-e-fotos) · [типов](https://avdc.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/t-rk-gay-if-a-102962.pdf) · [ломается](https://loc.edu/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/smiconai-ab62d6.pdf) · [ошибки](https://privatebin.devol.it/?9b12b3f9c19a6c1c#DfPzxBGpmvoYAsEaZBGs27TvZdFYnTiFGGaU7SKqTshq) · [маленьких](https://hey.xyz/posts/38daynjf8rafd4nbdw3) · [работы](https://rentry.co/51-713502) · [проверки](https://news-ctl-posts.hashnode.dev/common-mistakes-in-the-caesar-cipher-part-701e) · [Смешивать](https://newatsapp.altervista.org/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/10/ragatha-x-jax-rule-34-35ca0e.pdf) · [именно](https://rentry.co/dwemra-466041) · [Пример](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/nieskolko-rieshienii-rieshieniia-prostoi-zadachi-chisla-fibonachchi-48da) · [всего](https://dev.to/valentina_silvaferreira_/rieshaiem-i-tiestiruiem-shifr-tsiezaria-59g) · [range(2](https://blogfreely.net/nathannazarov26/ms-sdr-swr-mthrkh)