A step-by-step look at primality testing (part decf)

Разложим решение на шаги и объясним, что происходит на каждом из них.

Задача

Определить, является ли число n простым. Достаточно проверять делители до квадратного корня из n.

Решение

def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True


print(is_prime(29))

Как это работает

Если у числа есть делитель, больший корня, то у него есть и парный меньший. Поэтому перебор до √n гарантированно находит любой составной делитель.

Пример работы

True

Сложность

O(√n) по времени, O(1) по памяти.

Разбор по шагам

1. Шаг 1. Входные данные. Проверяем, что приходит в функцию, и какие значения считаются корректными.
2. Шаг 2. Основной цикл. Именно здесь происходит вся работа; следим за изменениями переменных на каждой итерации.
3. Шаг 3. Результат. Убеждаемся, что возвращаемое значение соответствует условию задачи, включая крайние случаи.

Когда каждый шаг понятен, доработка решения перестаёт быть лотереей.

Читайте также:

Решение · итерации · Когда · функцию · Убеждаемся · включая · парный · возвращаемое · времени · больший · соответствует · любой · меньший · следим · решение · Проверяем · числа · Входные · памяти · Достаточно · здесь · работа · квадратного · Поэтому · находит · False · перестаёт · python · делители · считаются